現(xiàn)制作三視圖如圖所示的幾何體的模型，為了配合原料，需要計算該模型的體積，而給出的俯視圖中的x位置的數(shù)據(jù)丟失，但已知該模型的表面積為240，則該模型的體積為（　　）
A、200B、300
C、400D、500
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的直四棱柱，高為10；其底面是一個等腰梯形，上下邊分別為x，6+x，高為4，據(jù)此求出該幾何體的表面積，可得x，即可求出模型的體積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的直四棱柱，高為10；
其底面是一個等腰梯形，上下邊分別為x，6+x，高為4．
∴S表面積=2×
1
2
×（2x+6）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．
∴x=2，
∴模型的體積為
1
2
×（2+8）×4×10=200
故選A．
點評：本題考查由三視圖還原直觀圖，由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 （　�。�  
A、
14
3
B、7
C、14
D、28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
1
x
-1在（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，動點P滿足
CP
=λ
CC1
（λ＞0），當(dāng)λ=
1
2
時，AB1⊥BP．
（1）求棱CC1的長；
（2）若二面角B1-AB-P的大小為
π
3
，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、12+πB、6+π
C、12-πD、6-π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊經(jīng)過點P（3，4）．
（1）求sin（α+
π
4
）的值；
（2）若P關(guān)于x軸的對稱點為Q，求
OP
•
OQ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4x-1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線y=-x對稱
B、關(guān)于原點對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是一工廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品時每生產(chǎn)一噸所需的煤、電和每一頓產(chǎn)品的產(chǎn)值：
用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）
A產(chǎn)品7208
B產(chǎn)品35012
但由于受到各種條件限制，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，才能使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少萬元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案