精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
“a=-7”是“直線（3+a）x+4y=5-3a與直線2x+（5+a）y=8互相平行”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,直線的一般式方程與直線的平行關系
專題：簡易邏輯
分析：通過直線平行求出a的值，然后利用充要條件的判斷方法判斷即可．
解答： 解：若直線（3+a）x+4y=5-3a與直線2x+（5+a）y=8平行，則（3+a）（a+5）=8，解得a=-7或a=-1，
當a=-1時，兩直線方程分別為（3+a）x+4y=5-3a與直線2x+（5+a）y=8，此時兩直線重合，
∴a=-7，
即a=-7是直線（3+a）x+4y=5-3a與直線2x+（5+a）y=8互相平行的充要條件．
故選：C．
點評：本題考查充要條件的判斷與應用，直線平行的充要條件的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為2個；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tan α的值為-
23
16
；
④存在實數x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
y+2
x-4
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
x+2y-19≥0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數y=ax2的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A、[
8
9
，
5
2
]
B、[
5
2
，9]
C、（-∞，9）
D、[
8
9
，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

i•z=1-i（i為虛數單位），則z=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x-y-1≤0
，實數z=3x-y的最小值為（　�。�
A、-1
B、0
C、
3
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設i為虛數單位，則復數z=
3-4i
i
在復平面內所對應的點位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形CDEF內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），且它的四條邊與坐標軸平行，正方形GHPQ的頂點G，H在橢圓上，頂點P，Q在正方形的邊EF上．且CD=2PQ=
4
10
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A，B兩個不同點，求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某班50位學生體育成績的頻率分布表如下：
分數 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
頻率 0.06 0.12 0.58 X 0.06
（Ⅰ）估計成績不低于80分的概率；
（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取3人，該3人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案