【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學(xué)生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>
第一次月考物理成績 | 第二次月考物理成績 | 第三次月考物理成績 | |
學(xué)生甲 | 80 | 85 | 90 |
學(xué)生乙 | 81 | 83 | 85 |
學(xué)生丙 | 90 | 86 | 82 |
則下列結(jié)論正確的是( )
A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量 , ,n∈N* . 下列命題中真命題是( )
A.若?n∈N*總有 ∥ 成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B.若?n∈N*總有 ∥ 成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C.若?n∈N*總有 ⊥ 成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D.若?n∈N*總有 ⊥ 成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合.對于的一個子集,若存在不大于的正整數(shù),使得對于中的任意一對元素,都有,則稱具有性質(zhì).
(Ⅰ)當(dāng)時,試判斷集合和是否具有性質(zhì)?并說明理由.
(Ⅱ)若時,
①若集合具有性質(zhì),那么集合是否一定具有性質(zhì)?并說明理由;
②若集合具有性質(zhì),求集合中元素個數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實數(shù)a滿足f(log2a)+f()≤2f(1),則a的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件f(2-x)=f(x-1),且方程f(x)=x有兩個相等的實根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]與[2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3個零點,則a的取值范圍為( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
恰好有3個零點, 等價于的圖象有三個不同的交點,
作出的圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
恰好有3個零點,
等價于有三個根,
等價于的圖象有三個不同的交點,
作出的圖象,如圖,
由圖可知,
當(dāng)時,的圖象有三個交點,
即當(dāng)時,恰好有3個零點,
所以,的取值范圍是,故選D.
【點睛】
本題主要考查函數(shù)的零點與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點問題是高考的高頻考點,考生需要對初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點的幾種等價形式:函數(shù)的零點函數(shù)在軸的交點方程的根函數(shù)與的交點.
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】設(shè)集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個實數(shù),求的概率;
(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個整數(shù),求的概率
【答案】(1) .(2) .
【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式,分別求出滿足不等式的的區(qū)間長度與區(qū)間總長度,求比值即可;(2) 區(qū)間內(nèi)共有個數(shù),滿足的整數(shù)為共有 個,根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析: (1)∵,∴,
故由幾何概型可知,所求概率為.
(2)∵,∴,
則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為5,6,7,8,9,共有5個,
故由古典概型可知,所求概率為.
【方法點睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型,屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,區(qū)間型,求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間;幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分,在備考時要高度關(guān)注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤;(2)基本裏件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯誤 ;(3)利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗證事件是否等可能性導(dǎo)致錯誤.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的頂點A的坐標(biāo)為(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0.
(Ⅰ)求頂點C的坐標(biāo);
(Ⅱ)求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=f(x)滿足:對y=f(x)圖象上任意點P(x1 , f(x1)),總存在點P′(x2 , f(x2))也在y=f(x)圖象上,使得x1x2+f(x1)f(x2)=0成立,稱函數(shù)y=f(x)是“特殊對點函數(shù)”,給出下列五個函數(shù):
①y=x﹣1;
②y=log2x;
③y=sinx+1;
④y=ex﹣2;
⑤y= .
其中是“特殊對點函數(shù)”的序號是(寫出所有正確的序號)
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