精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
【題目】某校高一年級(jí)有甲,乙,丙三位學(xué)生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>
第一次月考物理成績
第二次月考物理成績
第三次月考物理成績
學(xué)生甲
80
85
90
學(xué)生乙
81
83
85
學(xué)生丙
90
86
82
則下列結(jié)論正確的是( �。�
A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大
【答案】C
【解析】
由表格中數(shù)據(jù),利用平均數(shù)公式以及方差的定義與性質(zhì),對(duì)選項(xiàng)中的命題逐一判斷正誤即可.
由表格中數(shù)據(jù)知,甲、乙、丙的第三次月考物理成績的平均數(shù)為
,錯(cuò)誤
;
這三次月考物理成績中,甲的成績平均分為85,
丙的成績平均分最高為
,∴
錯(cuò)誤;
這三次月考物理成績中,乙的成績波動(dòng)性最小,最穩(wěn)定,∴
正確;
這三次月考物理成績中,甲的成績波動(dòng)性最大,方差最大,∴
錯(cuò)誤.
故選C.
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相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an},定義向量
,
,n∈N* . 下列命題中真命題是( )
A.若?n∈N*總有
∥
成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B.若?n∈N*總有
∥
成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C.若?n∈N*總有
⊥
成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D.若?n∈N*總有
⊥
成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知集合
.對(duì)于
的一個(gè)子集
,若存在不大于
的正整數(shù)
,使得對(duì)于
中的任意一對(duì)元素
,都有
,則稱
具有性質(zhì)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),試判斷集合
和
是否具有性質(zhì)
?并說明理由.
(Ⅱ)若
時(shí),
①若集合
具有性質(zhì)
,那么集合
是否一定具有性質(zhì)
?并說明理由;
②若集合
具有性質(zhì)
,求集合
中元素個(gè)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(
)≤2f(1),則a的取值范圍是( �。�
A.
B.
C.
D. ![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/14/08/b3c06bd7/SYS201905140818420374363479_ST/SYS201905140818420374363479_ST.005.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件f(2-x)=f(x-1),且方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]與[2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,若g(x)=f(x)-a恰好有3個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D. ![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/14/08/53955c31/SYS201905140819033337280754_ST/SYS201905140819033337280754_ST.005.png)
【答案】D
【解析】
恰好有3個(gè)零點(diǎn), 等價(jià)于
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),
作出
的圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/14/08/53955c31/SYS201905140819033337280754_ST/SYS201905140819033337280754_ST.008.png)
恰好有3個(gè)零點(diǎn),
等價(jià)于
有三個(gè)根,
等價(jià)于
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),
作出
的圖象,如圖,
由圖可知,
當(dāng)
時(shí),
的圖象有三個(gè)交點(diǎn),
即當(dāng)
時(shí),
恰好有3個(gè)零點(diǎn),
所以,
的取值范圍是
,故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn),考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式:函數(shù)
的零點(diǎn)
函數(shù)
在
軸的交點(diǎn)
方程
的根
函數(shù)
與
的交點(diǎn).
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】設(shè)集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】(1)從區(qū)間
內(nèi)任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)
,求
的概率;
(2)從區(qū)間
內(nèi)任意選取一個(gè)整數(shù)
,求
的概率
【答案】(1)
.(2)
.
【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式,分別求出滿足不等式的
的區(qū)間長度與區(qū)間總長度,求比值即可;(2) 區(qū)間
內(nèi)共有
個(gè)數(shù),滿足
的整數(shù)為
共有
個(gè),根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析: (1)∵
,∴
,
故由幾何概型可知,所求概率為
.
(2)∵
,∴
,
則在區(qū)間
內(nèi)滿足
的整數(shù)為5,6,7,8,9,共有5個(gè),
故由古典概型可知,所求概率為
.
【方法點(diǎn)睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型,屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,區(qū)間型,求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計(jì)算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間;幾何概型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分,在備考時(shí)要高度關(guān)注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤;(2)基本裏件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測(cè)度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤 ;(3)利用幾何概型的概率公式時(shí) , 忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(Ⅱ)求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
【題目】若函數(shù)y=f(x)滿足:對(duì)y=f(x)圖象上任意點(diǎn)P(x1 , f(x1)),總存在點(diǎn)P′(x2 , f(x2))也在y=f(x)圖象上,使得x1x2+f(x1)f(x2)=0成立,稱函數(shù)y=f(x)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”,給出下列五個(gè)函數(shù):
①y=x﹣1;
②y=log2x;
③y=sinx+1;
④y=ex﹣2;
⑤y=
.
其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是(寫出所有正確的序號(hào))
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