下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則￢p是真命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：對(duì)①，判斷命題為真命題，則￢p為假命題；
對(duì)②，寫(xiě)出命題的逆命題，判斷真假；
對(duì)③，全稱(chēng)命題的否定是否定結(jié)論，￢p應(yīng)為：“?x，x2-2x+3≤0”；
對(duì)④，逆否命題應(yīng)是“若￢q，則p”．
解答：解：∵x=0時(shí)，2x2-1=-1＜0，∴命題p為真命題，∴￢p為假命題，故①錯(cuò)誤；
∵若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”是真命題；故②錯(cuò)誤；
命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p應(yīng)為：“?x，x2-2x+3≤0”，故③錯(cuò)誤；
命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若￢q，則p”，故④錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題的定義及真假關(guān)系，考查了全稱(chēng)命題的否定，需細(xì)心解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①若p?q，則?p??q；②命題“若A∩B=∅，則A=∅”的否命題；③若p：A⊆A∩B，q：A⊆A∪B，則p∨q為真；④函數(shù)f（x）=x2-3x+1，?x∈（0，1），f（x）=0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
（2）設(shè)回歸直線方程y=1+2x中，x平均增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位；
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（4）對(duì)命題p：?x0∈R使得
X
2
0
+X0+1＜0，則￢P：?X∈R均有X2+X+1≥0；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
（2）設(shè)回歸直線方程
y
=1+2x中，x平均增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對(duì)命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；（　�。�

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