設(shè)直線l的斜率為k，且－2＜k＜3，求直線的傾斜角α的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵－2＜k＜3，需分情況進行討論：

(1)當－2＜k＜0時，有－2＜tanα＜0，

此時，∴p －arctan2＜α＜p ；

(2)當0≤k＜3時，有0≤tanα＜3，此時，

∴0≤α＜arctan3．

綜上所述可知，．

若已知直線的斜率在某一個區(qū)間內(nèi)取值，求傾斜角的取值范圍時，要結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性，注意對角的范圍的討論才能正確地用反三角函數(shù)來表示角．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M(1，
3
2
)，其離心率為
1
2
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l的斜率為k，且經(jīng)過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足
OP
=
OA
+
OB
，試判斷是否存在這樣的實數(shù)k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過x軸上的點M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．

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