已知函數(shù)f(x)=
2x+3
2x-3
，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（x）=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，求出x，然后把x，y互換得到原函數(shù)的反函數(shù)．
解答： 解：∵g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴g（x）為f（x）的反函數(shù)，
由y=f(x)=
2x+3
2x-3
，得y•2x-3y=2x+3，即2x=
3(y+1)
y-1
，
x=log2
3(y+1)
y-1
（y≠1）．
∴函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x）=log2
3(x+1)
x-1
，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為：log2
3(x+1)
x-1
，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的求法，考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x2，h（x）=2x，v（x）=xsinx中，屬于有界泛函的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 根據(jù)直方圖估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 若參加考試的學(xué)生共有600人，估計(jì)本次考試70分以上的學(xué)生共有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=（　　）
A、π
B、2π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=log2（1-x），u（x）=log2（1+x），f（x）=g（x）-u（x）
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（x-k）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-[x]，x≤0
f(x-1)，x＞0
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1．則f（3.15）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案