2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會,會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么
的值為( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江蘇揚州中學等七校高三上期中聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D是BC的中點.
(1)求證:A1C∥平面AB1D;
(2)設(shè)M為棱CC1的點,且滿足BM⊥B1D,求證:平面AB1D⊥平面ABM.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆貴州遵義市高三上期中數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知曲線
,以平面直角坐標系
的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線
.
(1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
倍后得到曲線
.試寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的參數(shù)方程:
(2)在曲線上求一點
,使點
到直線
的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆貴州遵義市高三上期中數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:填空題
某中學舉行升旗儀式,在坡度為15°的看臺點和看臺的坡腳
點,分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°,量的看臺坡腳
點到
點在水平線上的射影
點的距離為
,則旗桿的高
的長是__________
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆貴州遵義市高三上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求曲線在點
處的切線方程和函數(shù)
的極值:
(2)若對任意,都有
成立,求實數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆貴州遵義市高三上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個函數(shù)中,在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項和為
,對任意
滿足
,且
,數(shù)列
滿足
,其前9項和為63.
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)令,數(shù)列
的前
項和為
,若對任意正整數(shù)
,都有
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)將數(shù)列的項按照“當
為奇數(shù)時,
放在前面;當
為偶數(shù)時,
放在前面”的要求進行“交叉排列”,得到一個新的數(shù)列:
,求這個新數(shù)列的前
項和
.
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