Question

命題p：“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定?p：

?x∈R，使得x²+x+1≤0

．?p的真假為

假

．

Answer 1

分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可的原命題的否定，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷真假．

解答：解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知：
?x∈R，x²+x+1＞0的否定為：?x∈R，使得x²+x+1≤0
由于x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

＞0恒成立，則：：?x∈R，使得x²+x+1≤0為假命題
故答案為：：?x∈R，使得x²+x+1≤0；假．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．