【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的圓的圓心在軸上，且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）（2）經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過定點(diǎn)的坐標(biāo)為、

【解析】

(1)先算出直線方程，根據(jù)相切和過點(diǎn)，圓心在軸上聯(lián)立方程解得答案.

(2) 取線段的中點(diǎn) ，經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓是以線段為直徑的圓，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將圓方程表示出來，聯(lián)立方程組解得答案.

(1)由題意知，直線的方程為，整理為一般方程可得

由圓的圓心在軸上，可設(shè)圓的方程為，

由題意有，解得：，，

故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

(2)由圓的幾何性質(zhì)知，，，取線段的中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)可知，故經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓是以線段為直徑的圓，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

有

則以為直徑的圓的方程為：，整理為

可得.

令，解得或，

故經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過定點(diǎn)的坐標(biāo)為、.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向左平移移動 個單位長度

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（1）求圓的方程；

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（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q為C2上的動點(diǎn)，P為C1上的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍，進(jìn)價為每個15元，售價為每個20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；

(2)已知該超市某天購進(jìn)了150個土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為個銷售利潤為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤不小于650元的概率.

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B.0.53尺
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