【題目】在某校冬季長(zhǎng)跑活動(dòng)中,學(xué)校要給獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品,要求花費(fèi)總額不得超過(guò)元.已知一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為元、元,一等獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)的比值不得高于,且獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不能少于人,那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.最多可以購(gòu)買份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
B.最多可以購(gòu)買份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
C.購(gòu)買獎(jiǎng)品至少要花費(fèi)元
D.共有種不同的購(gòu)買獎(jiǎng)品方案
【答案】D
【解析】
設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為,由題意得出,并畫(huà)出該不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用圖象進(jìn)行判斷即可.
設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為
由題意得出,該不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如下圖所示
由圖可知,,故可取
故最多可以購(gòu)買份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品,最多可以購(gòu)買份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
購(gòu)買獎(jiǎng)品至少要花費(fèi)元,故正確;
當(dāng)時(shí),可取,共有11種
當(dāng)時(shí),可取,共6種
當(dāng)時(shí),可取,共1種
故共有種,故D不正確;
故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論:①為偶函數(shù);②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;③方程有兩個(gè)不等實(shí)根;④其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的單調(diào)性和極值;
(Ⅱ)若函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線分別交拋物線和圓于點(diǎn)(自上而下).
(1)求證:為定值;
(2)若、、成等差數(shù)列,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見(jiàn)部分如圖.
1求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù);
2求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高;
3若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,為的中點(diǎn),點(diǎn),分別在線段,上運(yùn)動(dòng)(其中不與,重合,不與,重合),且,沿將折起,得到三棱錐,則三棱錐體積的最大值為______;當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),其外接球的半徑______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和高都為2.現(xiàn)從該棱錐的5個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.
(1)求概率的值;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式。孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一,可以這樣描述:存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使得p+2是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)(p,p+2)稱為孿生素?cái)?shù).在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有報(bào)道稱,據(jù)南方科技大學(xué)、上海交大等8家單位的最新研究顯示:A、B、O、AB血型與COVID﹣19易感性存在關(guān)聯(lián),具體調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖:
根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.與非O型血相比,O型血人群對(duì)COVID﹣19相對(duì)不易感,風(fēng)險(xiǎn)較低
B.與非A型血相比,A型血人群對(duì)COVID﹣19相對(duì)易感,風(fēng)險(xiǎn)較高
C.與O型血相比,B型、AB型血人群對(duì)COVID﹣19的易感性要高
D.與A型血相比,非A型血人群對(duì)COVID﹣19都不易感,沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)
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