數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

                 

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列判斷正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

 設(shè)函數(shù)上導(dǎo)數(shù)存在,且恒有,則下列結(jié)論正確的是(    ) 

A、上單調(diào)遞減                       B、上是常數(shù)

C、  上單調(diào)遞增                     D、上不具有單調(diào)性

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,為常數(shù)。

(I)當(dāng)=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問中,利用當(dāng)a=1時(shí),f(x)=,則f(x)的定義域是然后求導(dǎo),,得到由,得0<x<1;由,得x>1;得到單調(diào)區(qū)間。第二問函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),則在區(qū)間[1,2]上恒成立,即即,或在區(qū)間[1,2]上恒成立,解得a的范圍。

(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=,則f(x)的定義域是

。

,得0<x<1;由,得x>1;

∴f(x)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,上是減函數(shù)!6分

(2)。若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),

在區(qū)間[1,2]上恒成立!,或在區(qū)間[1,2]上恒成立。即,或在區(qū)間[1,2]上恒成立。

又h(x)=在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)。h(x)max=(2)=,h(x)min=h(1)=3

,或。    ∴,或。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值2.

⑴ 求函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)

又f(x)在x=1處取得極值2,所以,

所以

第二問中,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">,又f(x)的定義域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增,則有,得

解:⑴ 求導(dǎo),又f(x)在x=1處取得極值2,所以,即,所以…………6分

⑵ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">,又f(x)的定義域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增,則有,得,                …………9分

當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減,則有 

                                                …………12分

.綜上所述,當(dāng)時(shí),f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減;則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

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