Question

給出下列有關(guān)命題：
①命題p：?x∈R，x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0；
②命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”；
③若

1

a

＜

1

b

＜0，則a²＞b²；
④如果命題“￢（p∨q）”為假命題，則p，q中至少有一個為真命題．
其中錯誤命題的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：通過含有一個量詞的命題的否定，即可判斷①；由逆否命題與原命題的關(guān)系，即可判斷②，注意且與或的否定；由函數(shù)y=

1

x

的單調(diào)性和y=x²的單調(diào)性，即可判斷③；由復合命題的真假和真值表，即可判斷④．

解答： 解：①命題p：?x∈R，x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故①正確；
②命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故②錯；
③若

1

a

＜

1

b

＜0，則0＞a＞b，故a²＜b²，故③錯；
④如果命題“￢（p∨q）”為假命題，則p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，故④正確．
故選B．

點評：本題主要考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識：命題的否定、四種命題和復合命題的真假，屬于基礎(chǔ)題，一定要掌握．