在函數(shù)①y=ax（a＞0且a≠1）②y=logax（a＞0且a≠1）③y=xa中，滿足關(guān)系式f（xy）=f（x）•f（y）的是
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：抽象函數(shù)關(guān)鍵是利用特殊值，令x=y=1代入f（xy）=f（x）f（y），f（1）=f（1）2，故而求出答案．
解答： 解：令x=y=1代入f（xy）=f（x）f（y）
∴f（1）=f（1）2，
∴f（1）=1，或f（1）=-1
而對于①f（1）=a≠±1，對于②f（1）=0≠±1，對于③f（1）=1
所以滿足關(guān)系式f（xy）=f（x）•f（y）的是）③y=xa．
故答案為：③．
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)的問題，這類題一般都利用特殊值法，先求出幾個特殊值f（1）等，看似很難其實(shí)比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55…中的x的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球O的球面上有三點(diǎn)A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，過A，B，C三點(diǎn)作球O的截面，球心O到截面的距離為4，則該球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，…，xn，…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2014=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xa滿足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式mx2+mx-4＜2x2+2x-1對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-10，2]
C、（-∞，-2）∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ滿足條件sin2θ＞0，且cosθ+sinθ＞0，則θ在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列有關(guān)命題：
①命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”；
③若
1
a
＜
1
b
＜0，則a2＞b2；
④如果命題“￢（p∨q）”為假命題，則p，q中至少有一個為真命題．
其中錯誤命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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