已知數(shù)列的通項公式為,其前項和為,
(1)求并猜想的值;
(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中所猜想的結(jié)論.
(1)     (2)見解析
(1)先利用特殊值代入求解出前幾項,然后根據(jù)式子特點猜想式子通項;(2)利用數(shù)學歸納法的步驟證明即可證明猜想正確
(1),,
,     (算對一個1分)…………………4分
猜想:             …………6分
(2)由(1)知即證明   
①當時,,猜想成立;          ………7分
②假設(shè)時猜想成立,即     …………9分
則 
       …………10分
     …………………12分
所以,時,猜想也成立;                      …………………13分
由①、②可得
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)證明

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項和,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),是否存在最大的正整數(shù)k,使得對于任意的正整數(shù)n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求出,,的值;
(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項公式,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則a2+a10=
A.12B.16C.20D.24

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)如果,求數(shù)列的前10項的和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和滿足:對于任意,都有;若,則=      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{an}滿足,則的值為(    )
A.B.C.D.,

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