已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1="(" 1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=             ．
n

試題分析：數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1="(" 1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得Sn= an•4n-1+…+ a3•42+ a2•4+a1，兩式相加可知5Sn-4nan= n，故答案為n.
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)類比推理來得到求值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn,且－a3，a2，a4成等差數(shù)列，則S7的值為（  ）.
A．125B．126C．127D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則與的等比中項是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記，，當(dāng)時，計算與，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比．
（I）為的前n項和，證明：
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，為非零常數(shù)），且前項和為，則實數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知ABC的內(nèi)角的對邊成等比數(shù)列，則的取值范圍為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項的和Sn＝
⑴ 求{an}的通項公式；
⑵ 設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為2，前n項的和為Tn.若對任意n∈N*，Sn≤Tn
均成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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