在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
cosA
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由題意和三角形的面積公式求出c，再由余弦定理求出a，代入式子
a
cosA
求值即可．
解答： 解：由題意得，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，
所以
1
2
bcsinA=
3
，則
1
2
c×
3
2
=
3
，解得c=4，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA
=1+16-2×1×4×
1
2
=13，則a=
13
，
所以
a
cosA
=
13
c0s60°
=2
13
，
故答案為：2
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握公式和定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，M為CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=（　�。�
A、
AM
B、
CM
C、
BC
D、
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序，則輸出的S是（　　）
A、17B、19C、21D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的t∈（-2，2]，則輸入x的范圍是（　�。�
A、[-4，
2
]
B、（-4，
2
]
C、[-
2
，4]
D、（-
2
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x∈[0，1)
4-2x，x∈[1，2]
，若f（x0）≤
3
2
，則x0的取值范圍是（　�。�
A、（log2
3
2
，
5
4
）
B、（0，log2
3
2
]∪[
5
4
，+∞）
C、[0，log2
3
2
]∪[
5
4
，2]
D、（log2
3
2
，1）∪[
5
4
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，則函數(shù)f（x）=1*2x的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，A=2B，a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C．
（1）求B的范圍；
（2）試求
a
b
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且被直線l1：3x+4y+8=0，l2：3x+4y-7=0截得的線段長(zhǎng)為3
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p和q是兩個(gè)命題，若￢p是￢q的必要不充分條件，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案