(本小題滿分12分)函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(1)求的值及函數(shù)的值域;

(2)若,且,求的值.

 

(1)函數(shù).(2) .

【解析】

試題分析:(1)由已知可得:=

由正三角形的高為,得到,進一步得到,確定得到函數(shù).

(2)由(1)及已知可得,由x0,

,應(yīng)用兩角和差的三角函數(shù)公式即得所求.

試題解析:(1)由已知可得:

=

又由于正三角形的高為,則,

所以,函數(shù)

所以,函數(shù)。

(2)因為(1)有

由x0

所以,

.

考點:1.和差倍半的三角函數(shù);2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

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如圖,內(nèi)接于直徑為的圓,過點作圓的切線交的延長線于點的平分線分別交和圓于點,若.

(1)求證:;

(2)求的值.

 

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函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )

A. 個 B.個 C.個 D.

 

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已知數(shù)列的前項和,在正項等比數(shù)列中,,),則( )

A. B. C. D.

 

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已知集合,,若,則( )

A. B. C. D.

 

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中,角所對的邊分別為,表示的面積,若,則( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的大致圖像為( )

 

 

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設(shè)是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意的,都有,則稱上是“密切函數(shù)”,稱為“密切區(qū)間”,設(shè)上是“密切函數(shù)”,則它的“密切區(qū)間”可以是( )

A. B. C. D.

 

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