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已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知條件，利用向量的模的計算公式和向量垂直的性質，能求出
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
的值．
解答： 解：∵非零向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，
∴
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=
(
a
-2
b
)2
(
a
+2
b
)2

=
a
2+4
b
2-4
a
•
b
a
2+4
b
2+4
a
•
b

=
a
2+4
b
2
a
2+4
b
2

=1．
故答案為：1．
點評：本題考查向量的模的計算，是基礎題，解題時要注意向量垂直的條件的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若集合B=[-2m+1，-m-1]，且A∪B=A，求實數m的取值范圍；
（2）若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1}，且A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

C
 
5
7
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+mx-4=0上的兩點M、N關于直線2x+y=0對稱，直線l：tx+y-t+1=0（t∈R）與圓C相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，且cosα=-
1
3
，則tan2α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
2
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜2
B、a＞-1
C、a＜2
D、a＜-1或a＞2

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