已知命題p：2x2-3x+1≤0，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：解出二次不等式，由p是￢q的充分不必要條件，即有[
1
2
，1]?[a，a+1]，列出a的不等式，解出即可得到范圍．
解答： 解：由2x2-3x+1≤0解得，
1
2
≤x≤1，
由（x-a）（x-a-1）＞0解得，x＞a+1，或x＜a，
由于p是￢q的充分不必要條件，即有[
1
2
，1]?[a，a+1]，
則a≤
1
2
且a+1≥1，解得，0≤a≤
1
2
．
即a的取值范圍是[0，
1
2
]．
點(diǎn)評：本題考查充分必要條件的運(yùn)用，考查不等式的解法和集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，N是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)H在圓的半徑CN上，且有點(diǎn)F（1，0）和FN上的點(diǎn)M，滿足
MH
•
FN
=0，
FN
=2
FM
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)H的軌跡E方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別A，B，經(jīng)過點(diǎn)(0，
2
)且斜率為k的直線l與曲線E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（
π
8
x+
3
8
π），試求：
（1）函數(shù)的對稱中心與對稱軸方程；
（2）函數(shù)f（x）是由函數(shù)g（x）=cosx經(jīng)過怎樣的平移與伸縮變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（4，-3）作圓C：（x-3）2+（y-1）2=1的切線，求此切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　�。�
A、-1
B、
4
5
C、-
4
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”是真命題；
②函數(shù) f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π是“a=1”的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④向量
a
=（1，-2）與
b
=（1，m）的夾角為銳角，則m的取值范圍為（-∞，
1
2
）．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-1，2，3），平面α經(jīng)過不共線三點(diǎn)A（1，2，0）、B（-2，0，1）、C（0，2，2）．求點(diǎn)M到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A、30B、12C、24D、4

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同步練習(xí)冊答案