【題目】為了參加某數(shù)學(xué)競(jìng)賽,某高級(jí)中學(xué)對(duì)高二年級(jí)理科、文科兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了賽前模擬測(cè)試,成績(jī)(單位:分)記錄如下.

理科:79,81,81,79,94,92,85,89

文科:94,80,90,81,73,84,90,80

畫出理科、文科兩組同學(xué)成績(jī)的莖葉圖;

(2)計(jì)算理科、文科兩組同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差,并從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析,哪組同學(xué)在此次模擬測(cè)試中發(fā)揮比較好;

(3)若在成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽出3人進(jìn)行培訓(xùn),求抽出的3人中既有理科組同學(xué)又有文科組同學(xué)的概率.

(參考公式:樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差:

s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中為樣本平均數(shù))

【答案】(1)見解析(2)理科組同學(xué)在此次模擬測(cè)試中發(fā)揮比較好.(3)

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,畫出理科、文科兩組同學(xué)成績(jī)的莖葉圖即可;

(2)計(jì)算理科、文科同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)與方差,比較得出結(jié)論;

(3)得出成績(jī)不低于90分的同學(xué)有理科2個(gè),文科3個(gè),用列舉法求出基本事件數(shù),求出對(duì)應(yīng)的概率.

詳解:(1)理科、文科兩組同學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下:

(2)從平均數(shù)和方差的角度看,理科組同學(xué)在此次模擬測(cè)試

中發(fā)揮比較好. 理由如下:

理科同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)=×(79+79+81+81+85+89+92+94)=85,

方差是=×[(79﹣85)2+(79﹣85)2+(81﹣85)2+(81﹣85)2+(85﹣85)2+(89﹣85)2+(92﹣85)2+(94﹣85)2]=31.25;

文科同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)=×(73+80+80+81+84+90+90+94)=84.

方差是=×[(73﹣84)2+(80﹣84)2+(80﹣84)2+(81﹣84)2+(84﹣84)2+(90﹣84)2+(90﹣84)2+(94﹣84)2]=41.75;

由于,

所以理科組同學(xué)在此次模擬測(cè)試中發(fā)揮比較好.

(3)設(shè)理科組同學(xué)中成績(jī)不低于90分的2人分別為A,B,文科組同學(xué)中成績(jī)不低于90分的3人分別為a,b,c,則從他們中隨機(jī)抽出3人有以下10種可能:ABa,ABb,ABc,Aab,Aac,Abc,Bab,Bac,Bbc,abc.其中全是文科組同學(xué)的情況只有abc一種,沒有全是理科組同學(xué)的情況,

抽出的3人中既有理科組同學(xué)又有文科組同學(xué)為事件M,則P(M)=1-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”,彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

10

8

7

3

2

15

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

(1)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”,按分層抽樣的方法,在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中,隨機(jī)抽取6名用戶

求抽取的6名用戶中,男女用戶各多少人;

從這6名用戶中抽取2人,求既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率.

(2)把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”,填寫下表,問能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)?

P(χ2k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

.635

非移動(dòng)支付活躍用戶

移動(dòng)支付活躍用戶

合計(jì)

合計(jì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古代“五行”學(xué)認(rèn)為:“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列,但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰,則這樣的排列方法有

A.5B.10

C.20D.120

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知平面,底面是矩形,,中點(diǎn),點(diǎn)邊上.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證:;

(3)若平面,試確定點(diǎn)的位置.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),是線段的中點(diǎn),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線過點(diǎn)交曲線兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為預(yù)防病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%,則認(rèn)為測(cè)試沒有通過),公司選定個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:

疫苗有效

疫苗無(wú)效

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè),抽到組疫苗有效的概率是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果,問應(yīng)在組抽取多少個(gè)?

(Ⅲ)已知,,求不能通過測(cè)試的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值;

2設(shè)對(duì)任意,都有,

求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中如像招數(shù)五問中有如下問題:今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多七人,每人日支米三升。其大意為官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3,在該問題中第3天共分發(fā)大米(

A. 192 B. 213 C. 234 D. 255

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表:

數(shù)學(xué)成績(jī)

145

130

120

105

100

物理成績(jī)

110

90

102

78

70

數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系

(I)關(guān)于的線性回歸方程;

(II)該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10分,利用(I)中的回歸方程,估計(jì)該同學(xué)的物理成績(jī);

(III)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到125分為優(yōu)秀,物理成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀. 若

該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%,且除去抽走的5名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人,在答卷頁(yè)上填寫下面2×2列聯(lián)表,判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

物理優(yōu)秀

物理不優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不優(yōu)秀

合計(jì)

60

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)

,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案