【題目】下列四個(gè)命題中,真命題是( )
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若、是異面直線,、是異面直線,則、是異面直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線C:1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)為F1,F2(|F1F2|=2c),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,以c為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)為P,若三角形F1PF2的面積為a2,則C的離心率為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù),其前n項(xiàng)和為.規(guī)定:若數(shù)列滿足前r項(xiàng)依次成公差為1的等差數(shù)列,從第項(xiàng)起往后依次成公比為2的等比數(shù)列,則稱數(shù)列為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,求出,并證明:對任意,;
(3)若數(shù)列為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”,當(dāng)時(shí),在與之間插入n個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,求,并探究在數(shù)列中是否存在三項(xiàng),,其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成,,,,,,組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外,則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件,其中,分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算可得(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
(1)若一個(gè)零件的尺寸是,試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件;
(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個(gè)零件,標(biāo)上記號,并從這個(gè)零件中再抽取個(gè),求再次抽取的個(gè)零件中恰有個(gè)尺寸小于的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,真命題是( 。
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若、是異面直線,、是異面直線,則、是異面直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,真命題是( 。
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若、是異面直線,、是異面直線,則、是異面直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.
(1)求與的解析式;
(2)求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;并求在區(qū)間的反函數(shù);
(3)設(shè)(其中為常數(shù)),若對于恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合.終邊交單位圓于點(diǎn),且,將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn),記.
(1)若,求;
(2)分別過作軸的垂線,垂足依次為,記的面積為,的面積為,若,求角的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,,E為PC上一點(diǎn),當(dāng)F為DC的中點(diǎn)時(shí),EF平行于平面PAD.
(Ⅰ)求證:平面PCB;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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