cos10°•cos80°sin20°
=
 
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式把分子中的cos10°變?yōu)閟in80°，然后分子分母都乘以2，分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用誘導(dǎo)公式把sin160°變?yōu)閟in20°，約分后即可得到原式的值．
解答：解：原式=
sin80°•cos80°
sin20°
=
2sin80°•cos80°
2sin20°
=
sin160°
2sin20°
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查學(xué)生靈活運用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）若cosθ=
7
4
，求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
25π
6
+cos
10π
3
+tan（-
25π
4
）+sin（-
7π
3
）•cos（-
13π
6
）=
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；

（2）證明
cotα-cosα
cotαcosα
=
cotαcosα
cotα+cosα
．（注：其中cotα=
1
tanα
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）化簡
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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