（文）實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，若m＞x+2y恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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滿足x2+y2=1的實數(shù)x，y對應的點在以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓O上，
如下圖示：
不等式m＞x+2y恒成立，則可得m＞（x+2y）max
令z=2y+x，則y=-2x+Z（z為直線y=-2x+z在y軸上的截距），當直線y=-2x+z與圓相切時，Z最大
此時，圓心（0，0）到直線y=-2x+Z的距離d=
|Z|
5
=1，結合圖象可知Z=
5

∴m＞
5

故答案為：m＞
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，若m＞x+2y恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
m＞
5
m＞
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（川中班）（理）在極坐標系中，A（1，
π
2
），點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB長最短時，點B的極坐標為
（
2
2
，
3π
4
）
（
2
2
，
3π
4
）
．
（川中班）（文）實數(shù)x、y滿足  
y≥0  
x-y≥0 
2x-y-2≥0
，則k=
y-1
x+1
的取值范圍為
[-
1
2
，1）
[-
1
2
，1）
．
（川中南校班） 
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=＜u＞
e-2
e-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)設實數(shù)x、y滿足則z=x-2y的最小值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年洛陽市統(tǒng)一考試文） 實數(shù)x、y滿足不等式組，則ω＝ 的取值范圍是     (     )

A、[－，+∞)   B、[－，]         C、[－1，]        D、[－，1]

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