【題目】如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解：∵兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，

取AD的中點(diǎn)G，連接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，進(jìn)而得到AD⊥MN，故①正確；

連接AC，CE，根據(jù)三角形中位線定理，可得MN∥CE，由線面平行的判定定理，可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確，④MN、CE錯(cuò)誤；

∴其中假命題的個(gè)數(shù)為：1

所以答案是：D

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中為區(qū)間[﹣1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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（1）若測(cè)得α=60°、β=30°，試求H的值；
（2）經(jīng)過分析若干次測(cè)得的數(shù)據(jù)后，大家一致認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到樹木的距離d（單位：m），使α與β之差較大時(shí)，可以提高測(cè)量精確度．
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