半徑為的球在一個圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )

A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

D

解析試題分析：因為球的半徑為r，所以球面面積為：。因為軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓，所以圓錐的底面半徑為，母線長為，所以圓錐的側(cè)面積為，所以圓錐的全面積為，所以圓錐的全面積與球面面積的比是9∶4。
考點：球的表面積公式；圓錐的側(cè)面積公式。
點評：根據(jù)球的半徑計算出圓錐的底面半徑和母線長是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點所在。我們可以結(jié)合圖形進行分析。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(   )

①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺     ④正四棱錐

A．①②B．①③C．①③D．②④

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A．1B．2C．3D．1或3

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如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是（    ）

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如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為（   ）

A．1 B． C． D．

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如下圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（   ）

A．B．C．D．

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一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（　 ）

A． B． C． D．

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