6．三視圖如圖所示的幾何體的全面積是7+$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，結合圖中數(shù)據(jù)求出它的全面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，
且直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，
四棱柱的棱長為1；
所以該四棱柱的全面積為
2×$\frac{1}{2}$×（1+2）×1+（1×1+1×1+2×1+1×$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$）=7+$\sqrt{2}$．
故答案為：7+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求全面積的應用問題，是基礎題目．

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