Question

設(shè)集合P={x|x²-4x-5＜0}，Q={x||x|-a≥0}．能使P∩Q=∅成立的a的值的集合為（　　）

A．{a|a＜5}

B．{a|a≥5}

C．{a|-1，a，5}

D．{a|a＞1}

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)集合P，利用P∩Q=∅確定a的取值范圍．

解答：解：P={x|x²-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}，
若a≤0，則Q={x||x|-a≥0}=R，此時(shí)P∩Q=∅不成立，所以a＞0，此時(shí)Q={x||x|-a≥0}={x|x≥a或x≤-a}．
要使P∩Q=∅，則a≥5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握絕對(duì)值不等式和一元二次不等式的解法．