在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.

(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

 

（1），（2）

【解析】(1)圓C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－2)2＝4，直線C2的直角坐標(biāo)方程為x＋y－4＝0.

解得，

所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為，.

注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一．

(2)由(1)可得，P點(diǎn)與Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(0,2)，(1,3)．

故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為x－y＋2＝0，

由參數(shù)方程可得y＝x－＋1.

所以解得

 

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若直線y＝kx與圓(x－2)2＋y2＝1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2x＋y＋b＝0對(duì)稱，則k，b的值分別為(　　)

A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4 C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4

 

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已知a，b為正實(shí)數(shù)．

(1)求證：≥a＋b；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝ (0<x<1)的最小值．

 

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若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：ρ＝2cos θ和C2：ρ＝2sin θ，則過(guò)兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是________________________________________．

 

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如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四點(diǎn)共圓．

(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

(2)若DB＝BE＝EA，求過(guò)B，E，F，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

 

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(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值；

(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[40,50)與[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

 

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