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給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m

其中真命題的序號是：______．
①若ab＞0，a＞b，則
a
ab
＞
b
ab
，即
1
a
＜
1
b
，因此正確；
②若a＞|b|，利用不等式的性質可得：a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c，因此③不正確；
④若a＜b，m＞0，則a（b+m）-b（a+m）=m（a-b）＜0，而b（b+m）的正負不正確，因此
a
b
＜
a+m
b+m
不一定成立．
綜上可知：只有①②是真命題．
故答案為：①②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命題?P是真命題，那么a的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設事件A：“兩次都出現正面”，事件B：“兩次都出現反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對立事件．
則以上命題中假命題是______（寫出所有假命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①③B．②C．①④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．2+4=7B．若x=1，則x2-1=0
C．若x2=1，則x=1D．3能被2整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題為______．
①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④函數f（x）=sinx-x的零點個數有2個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．-p是假命題D．-q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動，現有五個命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD1所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號為______．

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