.已知盒子中有4個紅球，2個白球，從中一次抓三個球
（1）求沒有抓到白球的概率；
（2）記抓到球中的紅球數(shù)為X ，求X的分布列和數(shù)學期望.

（1）；
（2）分布列為：

X
1
2
3
P



解析試題分析：（1）沒有抓到白球，即取到的全是紅球，所以，沒有抓到白球的概率是 ；
（2）取到紅球個數(shù)有1，2，3三種可能:

= ，
，
分布列

X
1
2
3
P



。
考點：隨機變量的分布列及其數(shù)學期望。
點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。解答本題的關(guān)鍵之一，是理正確進行概率計算，本題對計算能力要求較高。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關(guān)于當天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)花店記錄了100 天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100 天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；
(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表：

日銷售量(噸)
1
1．5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)，其中2011年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差；
（Ⅲ）一般認為，某月CPI數(shù)據(jù)達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現(xiàn)隨機從2010年5個月和2011年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2～6月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點，1個百分點 ）

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進入動物免疫原性試驗階段。假定現(xiàn)已研制出批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準備在A、B、C三種動物身上做試驗，給每種動物做實驗所選用的疫苗是從這五個批號中任選其中一個批號的疫苗.
（Ⅰ）求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率；
（Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：
 
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
（2）計算甲班的樣本方差。
（3）現(xiàn)從甲乙兩班同學中各隨機抽取一名身高不低于的同學，求至少有一名身高大于的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.
（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經(jīng)過的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第局甲當裁判.
（I）求第局甲當裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當次裁判概率.

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同步練習冊答案