若函數(shù)y=f（x）對于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2007)
f(2006)
=______．
∵對于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，
∴f（1+1）=f（1）•f（1）=22，即f（2）=22，
   同理可得f（3）=23，…f（n）=2n，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2007)
f(2006)
=2+2+…+2=2×2006=4012．
 故答案為：4012．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①G2=ab是三個數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件；
②若函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
③對于命題p：?x∈R，2x+3＞0，則?p：?x∈R，2x+3＜0；
④直線
2
(x+y)+1+a=0與圓C：x2+y2=a（a＞0）相離．
其中不正確命題的序號為
 
（把你認為不正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數(shù)”，下列命題正確的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數(shù)f（x）可以是奇函數(shù)
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對定義域的每一個值x1，都存在唯一的x2，使y=f（x1）f（x2）=1成立，則 稱此函數(shù)為“濱湖函數(shù)”．下列命題正確的是
②③
②③
．（把你認為正確的序號都填上）
①y=
1
x2
是“濱湖函數(shù)”；
②y=
2
+sinx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）I是“濱湖函數(shù)”；
③y=2x是“濱湖函數(shù)”；
④y=lnx是“濱湖函數(shù)”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“濱湖函數(shù)”，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是“濱湖函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，恒有f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；               
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性并證明；
（3）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1，
①求f（1），f(
1
9
)的值，
②若函數(shù)y=f（x）是定義域為R+的減函數(shù)，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）對一切x∈R滿足f（x+2）=-f（x），求證：f（x）是周期函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=f（x）對一切x、y∈R滿足f（x+y）=f（x）+f（y），求證：f（x）是奇函數(shù)．

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同步練習冊答案