分析 (1)先根據(jù)約束條件畫出可行域,根據(jù)u=yx的幾何意義求最值,
(2)根據(jù)z=x2+y2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,即可求出最值.
解答 解:(1)滿足y滿足{x−y−2≤0x+2y−5≥0y−2≤0
約束條件的平面區(qū)域如圖所示,A(1,2),B(4,2),C(3,1),
(1)u=yx的幾何意義可行域上的點(diǎn)是到原點(diǎn)的斜率;
當(dāng)直線為OA時,u有最大值為2;
當(dāng)直線為OC時,u有最小值為13;所以,u∈[13,2]
(2)z=x2+y2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方;z=x2+y2的最大值為|OB|2=20,
最小值為O到直線AC的距離的平方,為5;
所以,z∈[5,20]
點(diǎn)評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 14a2 | B. | 49a2 | C. | \frac{1}{4}π{a^2} | D. | \frac{4}{9}π{a^2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \overrightarrow{FE} | B. | \overrightarrow{AC} | C. | \overrightarrow{DC} | D. | \overrightarrow{FC} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,1,-4) | B. | (-2,-1,-4) | C. | (2,-1,4) | D. | (2,1,-4) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8+r2 | B. | 8+2r2 | C. | 16+r2 | D. | 16+2r2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -20 | B. | 10 | C. | -4 | D. | 18 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com