已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個

焦點的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程‘

(2)若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，

（e為橢圓C的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

解析：

（Ⅰ）設(shè)橢圓長半軸長及分別為a,c,由已知得          

{  解得a=4,c=3, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

所以橢圓C的方程為           

（Ⅱ）設(shè)M（x,y）,P(x,),其中由已知得

而，故             ①

由點P在橢圓C上得                     

代入①式并化簡得

所以點M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段.    
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個項點到兩個焦點的距離分別是7和1

（1）求橢圓的方程‘

（2）若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，

（e為橢圓C的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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（12分）已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個項點到兩個焦點的距離分別是7和1．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，（e為橢圓C的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1．

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，（為橢圓的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程

(2)若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，（e為橢圓C的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

 

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