若tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則tan(α+β)的值是______.
∵tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解,
∴tanα+tanβ=-3,tanαtanβ=
3
2
,
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
1-
3
2
=6.
故答案為:6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,已知
(1)求證:;(2)若AB=4  ,求的面積 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量互相垂直,其中,
(1)求的值
(2)若,,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A,B兩點(diǎn),且OA,OB是x軸正方向沿逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)α,β角而得,則cos(α+β)的值為(  )
A.
b+3
b2+5
B.
3
5
C.
3
b2+5
D.
3
5
|b|+15
5b2+25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)證明:cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
(2)若0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0
,cos(
π
4
+α)=
1
3
,cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
,求cos(α+
β
2
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C是△ABC三內(nèi)角,向量
m
=(-1,
3
),
n
=(cosA,sinA),且
m
n
=1.
(1)求角A;
(2)若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3,求tanB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知sinα=
15
17
,cosβ=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),β∈(
π
2
,π),則sin(α-β)
=(  )
A.
44
85
B.-
44
85
C.
36
85
D.-
36
85

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A
cosα,sinα
B
cosβ,sinβ
,其中α、β為銳角,且|AB|=
10
5

(1)求cos(α-β)的值;
(2)若tan
α
2
=
1
2
,求cosα及cosβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是、、c,且,則B的大小為_________.

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