已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
CD
在向量
AB
上的投影為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先求得向量的坐標(biāo)，再求得其數(shù)量積和模，然后用投影公式求解．
解答： 解：
AB
=(2，2)
CD
=(-1，3)，|
AB
|=
8
，
AB
•
CD
=4，設(shè)向量
AB
和
CD
的夾角為α，則cosα=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
，所以向量
CD
在向量
AB
方向上的投影為：
|
CD
|•cosα=
4
8
=
2
．故答案為：
2
．
點評：本題用到的知識點有：向量的坐標(biāo)表示，向量用坐標(biāo)求模，數(shù)量級的坐標(biāo)運算，投影的定義及公式，這些都需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于y=f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)y=f′（x）極大值點x0∈（2，4）
②函數(shù)y=f（x）的極小值點有兩個
③函數(shù)y=f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有2個交點
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩曲線y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1上的點，點M滿足|
OM
|=1，且
OM
•
PM
=0，則當(dāng)|
PM
|取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosxcos2x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為100的等比數(shù)列{an}的每一項均為正數(shù)，則{lgan}是公差為
 
的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[5，
37
4
]
B、（-∞，5）∪（
37
4
，+∞）
C、[5，+∞）
D、[
37
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
3
t
y=t-
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，設(shè)曲線C1，C2相交于兩點A，B，則過AB中點且與直線AB垂直的直線的直角標(biāo)方程為（　�。�
A、y=-
3
3
x+1+
3
3
B、y=
3
3
x+1+
3
3
C、y=-
3
3
x+1
D、y=
3
3
x+1

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同步練習(xí)冊答案