Question

函數(shù)y=sinxcosxcos2x的值域?yàn)?div id="2aru2bd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式化簡，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求得y的范圍．

解答： 解：y=sinxcosxcos2x=

1

2

sin2xcos2x=

1

4

sin4x，
∴-1≤sin4x≤1，
∴-

1

4

≤y≤

1

4

，
故答案為：[-

1

4

，

1

4

]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的靈活運(yùn)用．