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13.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知M,N分別是BD和AD的中點(diǎn),則B1M與D1N所成角的余弦值為( �。�
A.3010B.3015C.3030D.1515

分析 建立空間直角坐標(biāo)系.利用向量的夾角公式即可得出.

解答 解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)正方體的棱長為2,則B1(2,2,2),M(1,1,0),D1(0,0,2),N(1,0,0),
B1M=(-1,-1,-2),D1N=(1,0,-2),
∴B1M與D1N所成角的余弦值為|1+41+1+41+4|=3010,
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了向量的夾角公式求異面直線所成的夾角,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.為了得到函數(shù)y=sin(2x+\frac{π}{3})的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象上每一點(diǎn)( �。�
A.向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位長度B.向左平移\frac{π}{6}個(gè)單位長度
C.向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長度D.向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.對于數(shù)列{an},定義H0=\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}為{an}的“優(yōu)值”.現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”H0=2n+1,記數(shù)列{an-20}的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn的最小值為( �。�
A.-64B.-68C.-70D.-72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<\frac{π}{2})的周期為π,若f(α)=1,則f(α+\frac{3π}{2})=( �。�
A.-2B.-1C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3+S4=S5
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令{b_n}={(-1)^{n-1}}{a_n},求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為\hat y=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( �。�
A.y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(\overline x,\overline y)
C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300):
空氣質(zhì)量指數(shù)(0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]
空氣質(zhì)量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴(yán)重污染
該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
(Ⅰ)請估算2017年(以365天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算);
(Ⅱ)該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場,若這三天中某天出現(xiàn)5級重度污染,需要凈化空氣費(fèi)用10000元,出現(xiàn)6級嚴(yán)重污染,需要凈化空氣費(fèi)用20000元,記這三天凈化空氣總費(fèi)用為X元,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.函數(shù)f (x )=\frac{A}{sin(ωx+φ)} ( A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示,則f(\frac{π}{4})=\frac{4\sqrt{3}}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則 ( )

A.1 B.3 C.9 D.81

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