2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的周期為π，若f（α）=1，則$f（α+\frac{3π}{2}）$=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的周期求出ω的值，再化簡f（α+$\frac{3π}{2}$）并求值．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的周期為
T=$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
∴f（x）=Asin（2x+φ），
又f（α）=Asin（2α+φ）=1，
∴f（α+$\frac{3π}{2}$）=Asin[2（α+$\frac{3π}{2}$）+φ]
=Asin（2α+3π+φ）
=-Asin（2α+φ）
=-1．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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14．函數(shù)$y=\sqrt{3-x}$的定義域為（-∞，3]．

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14．在四面體ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M為AB中點，則線段CM的長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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如圖①，②，③，④，根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為（ ）

A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c

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17．已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（　�。�
A．{3，4}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為$（3+{\sqrt{2}^{\;}}）π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分別是BD和AD的中點，則B1M與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{30}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|2x2-3x+1≤0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}．若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sin（π-α）-2sin（$\frac{π}{2}$+α）=0．
（1）求sinαcosα+sin2α的值．
（2）若tan（α+β）=-1，求tanβ的值．

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