11．用反證法證明：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．

分析 利用反證法的證明步驟，即可證明．

解答 證明：假設(shè)∠B是直角或鈍角
當(dāng)∠B=90°時(shí)，∵∠C=90°∴∠A+∠B+∠C＞180°
這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾
當(dāng)∠B＞90°時(shí)，∵∠C=90°∴∠A+∠B+∠C＞180°
這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾
所以假設(shè)不成立，即∠B一定是銳角

點(diǎn)評(píng) 本題考查反證法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確引出矛盾是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤1}，求∁UA，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$A（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，橢圓的離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，正方體A′B′C′D′-ABCD中，棱長(zhǎng)為a，求異面直線B′D′與C′A所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中假命題的是（　�。�
A．5＞2且7＞3B．3＞4或3＜4C．7≥8且3＜4D．0≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=loga$\frac{2+mx}{x-2}$是奇函數(shù)（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)x∈（r，a-2）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0．
（1）求a，b的值；                       
（2）求f（x）在[-4，0]上最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圓$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，4]，則輸出的s屬于（　�。�
A．[-4，6]B．[-3，6]C．[-6，4]D．[-6，3]

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