（1）求經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程；
（2）已知點A（1，1），B（2，2），點P在直線l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時點P的坐標．

解：（1）由 ，解得，所以交點為（-1，2）．
∵所求直線與直線2x+y+5=0平行，∴k=-2，∴直線方程為2x+y=0．
（2）設P（t，-2t），則|PA|2+|PB|2=（t-1）2+（-2t-1）2+（t-2）2+（-2t-2）2=10t2+6t+10，
故當 時，|PA|2+|PB|2取得最小值，此時，．
分析：（1） 由 ，解得交點坐標，根據(jù)平行關(guān)系求出斜率，點斜式求得直線方程．
（2）設P（t，-2t），利用兩點間的距離公式求得|PA|2+|PB|2=10t2+6t+10，故當 時，
|PA|2+|PB|2取得最小值，得到點P的坐標．
點評：本題考查用點斜式求直線的方程，兩點間的距離公式的應用，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．求出|PA|2+|PB|2的表達式
是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程；
（2）已知點A（1，1），B（2，2），點P在直線l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過直線l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交點，且平行于直線2x-y+7=0的直線方程．
（2）已知直線l的方程是mx+4y+2m-8=0，圓C的方程是x2+y2-4x+6y-29=0，求直線l被圓截得的弦長最短時的l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過直線l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交點，且垂直于直線2x-y+7=0的直線方程．
（2）直線l經(jīng)過點P（5，5），且和圓C：x2+y2=25相交，截得弦長為4
5
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程；
（2）已知點A（1，1），B（2，2），點P在直線l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10分）

（1）求經(jīng)過直線l1：x + y – 1 = 0與直線l2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線l的方程;

（2）已知點A(1，1)， B(2，2)，點P在直線l上，求∣PA∣2+∣PB∣2取得最小值時點P的坐標.

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