“直線l垂直于△ABC的邊AB，AC”是“直線l垂直于△ABC的邊BC”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．即非充分也非必要條件
【答案】分析：此題考查的是充要條件和立體幾何知識(shí)的綜合問(wèn)題．在解答時(shí)，應(yīng)先判斷準(zhǔn)誰(shuí)是條件誰(shuí)是結(jié)論，在由條件推結(jié)論和由結(jié)論推條件的過(guò)程當(dāng)中判斷好真假，然后即可獲得結(jié)論．
解答：解：設(shè)P：為“直線l垂直于△ABC的邊AB，AC”，Q：為“直線l垂直于△ABC的邊BC”．若P成立，則l⊥AB，l⊥AC，又∵AB∩AC=A，且AB、AC⊆面ABC，∴l(xiāng)⊥面ABC，又∵BC⊆面ABC∴l(xiāng)⊥BC，由P能推出Q．反之，若Q成立，由線面垂直的定義易知直線l不一定垂直于面ABC，所以直線l不一定垂直于△ABC的邊AB，AC，故由Q推不出P．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是充要條件和立體幾何知識(shí)的綜合問(wèn)題．解答過(guò)程當(dāng)中條件與結(jié)論的明確以及線面垂直知識(shí)的應(yīng)用值得體會(huì)、總結(jié)、歸難．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△PAB中，已知A(-
6
，0)、B(
6
，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R，求
OP
•
OR
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△PAB中，已知A（-
6
，0）、B（
6
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦點(diǎn)為F1（-1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點(diǎn)（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k變化時(shí)，求△ABH面積的最大值；
（3）過(guò)B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點(diǎn)M，判斷點(diǎn)M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦點(diǎn)為F1（-1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點(diǎn)（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k變化時(shí)，求△ABH面積的最大值；
（3）過(guò)B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點(diǎn)M，判斷點(diǎn)M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案