已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意的，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3。

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和為Tn，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有Tn<1

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由已知得

              故

              即

              故數(shù)列為等比數(shù)列，且

              又當(dāng)時(shí)，

                                   ………………………………6分

              而亦適合上式

                                …………………………8分

         （Ⅱ）

               所以

                     

                                      ………………………14分

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例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝3n＋8，下列各選項(xiàng)中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是數(shù)學(xué)公式，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）數(shù)學(xué)公式（2）數(shù)學(xué)公式

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  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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