CD是銳角△ABC的邊AB上的高，且
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，則∠A+∠B=
 
．
分析：根據(jù)已知條件推出
CD
AC
=sinA，
CD
AC
=sinB，再由sin2A=1-sin2B=cos2B可得答案．
解答：解：由
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，得sin2A+sin2B=1，
即sin2A=1-sin2B=cos2B．
又三角形為銳角三角形，則sinA=cosB，故A+B=90°．
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的定義，這里注意三角函數(shù)的取值，尤其是在三角形中角的變化范圍．
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CD是銳角△ABC的邊AB上的高，且
CD2
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+
CD2
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