化簡
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α
的結(jié)果為（　�。�
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1
分析：把所求式子的第一個因式的分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后利用分數(shù)相乘的法則：分子的積作為分子，分母的積作為分母，分子利用平方差公式化簡后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，約分后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切可得出最后結(jié)果．
解答：解：
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α

=
1+cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α

=
1-cos22α
sin2αcos2α

=
sin22α
sin2αcos2α

=
sin2α
cos2α

=tan2α．
故選B
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，涉及的知識有二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，本題的突破點是利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡原式中的2cos2α．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于（　�。�
A、1B、-1
C、cosαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
2(sin2α+2cos2α-1)cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于（　　）
A．1B．-1C．cosαD．-sinα

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