已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031349051303.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)，對(duì)于任意，滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)．令，，其中，函數(shù)。則方程的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________（結(jié)果用表示）．

試題分析：由函數(shù)滿(mǎn)足可得圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)且周期為4，可作圖如下;又函數(shù)可作圖下，可得關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且最小值為0，最大值為2，又，不難發(fā)現(xiàn)所得函數(shù)圖象形狀與函數(shù)的圖象一致，且周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半，對(duì)函數(shù)又在函數(shù)的基礎(chǔ)之上周期又要縮小一半，以此類(lèi)推就能得到函數(shù)的圖象，且它的周期為，又函數(shù)是一個(gè)單調(diào)增函數(shù)過(guò)兩點(diǎn)，兩函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以共有個(gè)交點(diǎn)，　即方程有個(gè)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關(guān)于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f(x)＝則下列關(guān)于y＝f[f(x)]－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確(　　)．
A．當(dāng)k＝0時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)，
B．當(dāng)k<0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)k>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
D．無(wú)論k取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a)，則函數(shù)g(x)=M(x)-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的解，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是方程的解，則屬于區(qū)間(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若、是方程，的解，函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（     ）
A．B．C．D．

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