Question

方程x²-2=lgx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

2

．

Answer 1

分析：方程x²-2=lgx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．

解答：解：方程x²-2=lgx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
如圖所示：

函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
故答案為 2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題