Question

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=ln（

  x2+1

  -x）
• C、f（x）=

  ex+e-x

  ex-e-x

• D、f（x）=

  sin2x

  1+cos2x

Answer 1

分析：本題的框圖是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，其算法是找出即是奇函數(shù)存在零點(diǎn)的函數(shù)，由此規(guī)則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，即可得出正確選項(xiàng)．

解答：解：由框圖知，其算法是輸出出即是奇函數(shù)存在零點(diǎn)的函數(shù)，
A中，函數(shù)f（x）=

|x|

x

不能輸出，因?yàn)榇撕瘮?shù)沒有零點(diǎn)；A不正確．
B中，函數(shù)f（x）=ln（

x2+1

-x）可以輸出，∵f（-x）=lg（

(-x)2+1

+x）=-f（x）發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是奇函數(shù)且當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值為0，故B正確；
C中，函數(shù)f（x）=

ex+e-x

ex-e-x

，不能輸出，因?yàn)椴淮嬖诹泓c(diǎn)；C不正確．
D中，函數(shù)f（x）=

sin2x

1+cos2x

，不能輸出，因?yàn)樗�是偶函�?shù)，不是奇函數(shù)，D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)框圖得出函數(shù)所滿足的性質(zhì)，然后比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，對(duì)四個(gè)函數(shù)的性質(zhì)比較了解也是判斷出正確答案的關(guān)鍵．