Question

現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨即投入?yún)^(qū)域中，則質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)我們計(jì)算出滿足條件的平面圖形的面積，再由計(jì)算滿足條件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的面積，代入幾何概型計(jì)算公式，即可得到答案．
解答：解：滿足條件的圓，如下圖示：
其中滿足條件的平面區(qū)域如圖中陰影所示：
則圓的面積S_圓=25π
陰影部分的面積S_陰影===24
故質(zhì)點(diǎn)落入M中的概率概率P==
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．