設α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（　�。�
分析：根據(jù)面面平行的判定定理，我們逐一對四個答案中的條件進行分析，易得A，B，C三個答案，均不能判斷出α∥β，不滿足要求．
解答：解：當m∥β且l1∥α時，α、β可能平行也可能相交，故A不是α∥β的一個充分條件；
當m∥β且n∥l2時，α、β可能平行也可能相交，故B不是α∥β的一個充分條件；
當m∥β且n∥β，若m∥n，則α、β可能平行也可能相交，故C不是α∥β的一個充分條件；
當m∥l1且n∥l2，由面面平行的判定定理，可以得到α∥β，但α∥β時，m∥l1且n∥l2不一定成立，故D是α∥β的一個充分條件；
故選D
點評：本題考查的知識點是平面與平面平行的判定，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中熟練掌握平面與平面平行的判定方法是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若，，則          B．若，，則

C．若，，則         D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（廣東卷解析版） 題型：選擇題

設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(      )

A．若，，則              B．若，，則

C．若，，則             D．若，，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高一上學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

設 a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

    其中正確命題的個數(shù)是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(　　)

A.若l∥α,l∥β,則α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

C.若l⊥α,l∥β,則α∥β

D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

       ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

       ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

       其中正確命題的個數(shù)是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

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