Question

函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（    ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的方程，在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y₁=|x+1|，y₂=的圖象求出方程的根的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．那么結(jié)合圖像法

可知，由于它們公共點(diǎn)為（0，1），在y軸左側(cè)必然有一個(gè)交點(diǎn)，在y軸上一個(gè)交點(diǎn)，而在y軸右側(cè)，指數(shù)函數(shù)圖像始終在直線的上方，因此可知必然有兩個(gè)交點(diǎn)，從而說明函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，選C.

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于當(dāng)x=0時(shí)，它們有個(gè)公共點(diǎn)(0,1)，這是問題的細(xì)節(jié)，也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)地方。注意特殊點(diǎn)的表示和應(yīng)用。